センター数学
のこのこ投稿 2019/1/12 21:28
高3 文系 埼玉県
上智大学志望
センターの数学の集合の分野が苦手です。
考えていると時間がなくなってしまうので、大体の検討でマークをして、最後に戻ってこようとするのですが、時間が間に合いません。
センターが近づきこのままでいいのか不安です。
どのように解き進めたらいいのか教えてください。
あと、もう一つ。
センター試験でシャーペンで計算するのは可能でしょうか。
回答
ROX投稿 2019/1/15 18:06
早稲田大学先進理工学部
センター試験の集合は、実数の集合を扱うことが多いため、数直線上に図示するのが有効なことが多いです。
目盛の間隔を正確に図示する必要はなく、それぞれの端の大小と、黒丸白丸があっているかが重要です。(黒丸の場合はその点を含む、白丸の時はその点を含まないことを表します。不等号に=が入っているかどうかの違いとも言えます。)
例えば、
p: x>1
q:x≦2
のように与えられていた時、右向きの数直線上に左から1と2の点を書きます。
pについては、x>1(つまり「xは1より大きい」)であることから、先ほど書いた1の点に白丸を書き、そこから右上がりに少し直線を書き、そこから右向きに直線を伸ばします。新幹線のような形になります。この形は、1の点を含まないことを表すもので、白丸と同じ意味ですが、ぱっと見で分かるように両方使います。また、この線がpであることをどこかに書いておいてください。
qについては、x≦2(つまり｢xは2以下｣)であるので、2の点に黒丸を書き、そこから真下に少し直線を書き、左向きの直線を伸ばします。こちらは、電車のような形になります。この形は、2を含むことを表すもので、黒丸と同じ意味です。こちらの線にも、qであることを書いておいてください。
このように、範囲を一つ一つ図示していくと、次のようになります。
_______________ p
/ 2
———○—–●——->x
1 |
q —————+
これを見れば、「pかつq」や、「pまたはq」「p⇒q は真か偽か」はすぐに分かるはずです。たとえば｢pかつq｣なら、pとqが重なっているところなので、1
